Compresión politrópica de un cilindro con aislamiento defectuoso

Un cilindro horizontal está dotado de un émbolo que desliza con fricción, estando provisto el conjunto de un aislamiento térmico defectuoso, que permite un cierto intercambio de calor con el entorno. El cilindro contiene 1 kg de aire, que suponemos se comporta como un gas ideal, y que se encuentra inicialmente a la presión y temperatura ambientes P₁ = 1 bar y t₁ = 15 °C (estado 1).

Se comprime lentamente el aire, hasta que alcanza una presión P₂ = 6 bar, instante en el cual la temperatura es t₂ = 120 °C.

Durante este proceso admitimos que el aire evoluciona según una transformación politrópica PV^k = cte, y que la presión equivalente al rozamiento del émbolo es P_r = 0,1 bar.

Determinar:

• El valor del exponente politrópico k.
• El calor disipado al entorno en el proceso 1-2.
• La destrucción exergética en el universo en dicho proceso.

Datos adicionales:

• Tómese para el aire c_v^∗ = 20 J/mol·K
• Masa molecular media: 28,8 g/mol
• Se desprecia la capacidad calorífica de los componentes sólidos del sistema.

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