Cilindro con dos cámaras y tubería con válvula

El cilindro diatérmano de la figura, de sección 0,5 m² y altura 4 m, está dividido en dos cámaras A y B por un émbolo de espesor despreciable, sin rozamiento y de M = 100 kg de masa. La parte superior del cilindro está unida al fondo del mismo por una tubería dotada de una válvula inicialmente cerrada. El conjunto tubería+válvula tiene volumen interior despreciable. En el estado inicial de equilibrio hay en la cámara A n_A = 25 mol de un gas de ecuación térmica

P ( v − b ) = RT 

y c_v^∗ = a + c·T siendo b = 3·10⁻³ m³/mol; a = 12 J/mol K; c = 0,03 J/mol·K².
El volumen inicial de A es V_A1 = 1 m³ y el gas se encuentra a T₁ = T₀ = 300 K (temperatura ambiente). En B hay una cierta cantidad del mismo gas. Se abre la válvula y se alcanza un nuevo equilibrio.

• Demostrar que para el gas dado c_v = c_v^∗.
• Hallar u = u ( T, v ) y s = s ( T, v ) tomando como referencia el estado ( T_r, v_r ).
• P_A1, P_B1 (en Pa).
• Número de moles inicialmente en B y presión final del depósito (Pa).
• Calor intercambiado con el ambiente (J).
• Variación de entropía del cilindro y variación de entropía del universo en el proceso (J/K)

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