Caída de una masa sobre un émbolo y tabique diatermo

Se dispone de un cilindro adiabático, de sección A = 0,5 m², dotado de un émbolo de masa despreciable, adiabático, que desliza sin rozamiento, sobre cuyo exterior actúa en todo momento la presión exterior ambiente P₀ = 1 bar.

El cilindro está dividido en dos cámaras A y B por un tabique fijo, rígido y diatérmano. En la cámara A, de V_A = 0,25 m³, hay n_A = 10 mol de un gas ideal de c_v,A = 29 J/(mol·K), y en la cámara B, n_B = 40 mol de un gas de c_p,B^∗ = 33 J/(mol·K) y ecuación térmica

Pv = R T + ( a + b T ) P + c P² 

siendo: a = −5·10⁻³ m ³/mol, b = 5·10⁻⁶ m³/(mol·K) y c = 10⁻⁸ m³/(mol·Pa).

En el equilibrio inicial, T₁ = 300 K = T₀ (temperatura ambiente).

Desde una altura z = 10 m, medida desde el fondo del cilindro, se deja caer una masa M = 1 t sobre el émbolo, alcanzándose un nuevo equilibrio (estado 2).

Se pide:

• Demostrar que c_p,B = c_p,B^∗ 
• Hallar h_B = h_B(T,P) y s_B = s_B(T,P) tomando para ambas la referencia en el estado T₀, P₀.
• P_A1, V_B1, P_B2, T₂, P_A2, V_B2 
• Variaciones de entropía de A y de B en el proceso (∆S_A, ∆S_B).
• Variación de exergía de A y de B en el proceso (∆B_A, ∆B_B).
• Exergía destruida en el proceso.

Se desprecia el flujo de calor al ambiente, el rozamiento de la masa con el aire, los trabajos de deformación de los sólidos y su capacidad calorífica.

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