Caída de una masa sobre un émbolo con un gas de ecuación característica

Un cilindro dotado de un émbolo horizontal sin rozamiento, de sección 0,5 m² e imperfectamente aislado térmicamente, contiene n = 100 mol de un gas de ecuación característica

g = A ( T − T₀ − T ln (T/T₀) ) − B (T−T₀)² + RT ln (P/P₀)
+ C (P−P₀) − DP/T + (DP₀/T₀²) (2T₀−T)

siendo A = 29 J/mol K; B = 0,07 J/mol K² ; C = 7,7·10⁻³ m³/mol; D = 0,74 m³ K/mol. El estado de referencia es el ambiente T₀ = 300 K; P₀ = 1 bar.

Inicialmente el gas se encuentra en equilibrio a T₁ = T₀ y P₁ = P₀. Desde una altura z = 20 m sobre el fondo del depósito, se deja caer sobre el émbolo una masa M = 200 kg. Al restablecerse el equilibrio interno en el gas, se observa que la temperatura del gas es T₂ = 304 K.

Hallar

• La ecuación entrópica s = s ( T, P ) y la térmica v = v ( T, P ) del gas
• La ecuación calórica h = h ( T, P ) y el c_p = c_p( T, P ) del gas
• El calor (J) intercambiado por el gas, razonando su signo
• La variación de entropía del universo (J/K)
• La variación de exergía del gas (J), razonando su signo

Despréciense la masa y el espesor del émbolo, las capacidades caloríficas de todos los elementos sólidos y cualquier deformación de estos en el choque, así como el rozamiento con el aire.

Ver problema resuelto