Caída de una masa sobre dos depósitos unidos por una tubería

Se dispone de dos depósitos A y B adiabáticos de sección A = 0,1 m² unidos por una tubería adiabática de volumen despreciable. Ambos tienen émbolos también adiabáticos, de masas m₁ = 15 kg y m₂ = 25 kg respectivamente, de espesores y capacidades caloríficas despreciables, y que pueden deslizar sin rozamiento.

En el estado de equilibrio inicial, en el depósito A hay n = 12 mol de un gas a T₁ = 300 K, mientras que en el depósito B el émbolo se encuentra en el fondo del depósito.

Ver figura

Desde una altura z = 20 m, medida desde el fondo del depósito A, se deja caer un cuerpo de masa M = 50 kg sobre el émbolo del depósito A, alcanzándose un nuevo estado de equilibrio. Sobre la cara exterior de ambos émbolos actúa en todo momento la presión atmosférica P₀ = 1 bar. La temperatura ambiente es T₀ = 300 K
Ecuación térmica del gas:

Pv = RT + BP

siendo B = 4·10⁻³ m³/mol. c_p^∗ = 5,5 + 0,15 T, en J/mol·K dando T en K.

Despréciese la capacidad calorífica de M así como su rozamiento con el aire y el calor disipado al ambiente en el choque con el émbolo.

Se pide:

• 1. Demostrar que c_p = c_p^∗ 
• 2. Temperatura final.
• 3. Altura desde el fondo de cada depósito a la que se encuentran los émbolos en el estado final, y trabajo intercambiado con el ambiente.
• 4. Variación de entropía del sistema gas+émbolos+masa M.
• 5. Variación de exergía total del mismo sistema.

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