Cilindro y émbolo con masa conteniendo fluido en equilibrio líquido-vapor

El cilindro y el émbolo de la figura son adiabáticos [Ver figura]. El émbolo puede deslizar sin rozamiento, tiene una masa M = 1,2·10⁴ kg y está sometido por su cara exterior, de sección A = 1,1 m², a la presión ambiente P₀ = 1 bar. El cilindro contiene un fluido puro en equilibrio líquido-vapor, estando presentes ambas fases en todas las condiciones del problema. La temperatura en el equilibrio inicial del sistema (estado 1) es T = 400 K.

1. Se produce un fallo en el aislamiento térmico del cilindro, que origina una lenta fuga de calor al ambiente de 540 kJ, hasta que el fallo es reparado (estado 2). Determinar:

• a) El número de moles de vapor que han pasado a la fase líquida en el proceso 1-2.
• b) Generación entrópica en el sistema y en el universo. Destrucción exergética total.
• c) Trabajo mínimo que consumiría una bomba de calor que trabajara entre el ambiente y el sistema, para reponer a éste al estado 1 inicial.

2. En el estado 2 se coloca una masa m = 240 kg (muy pequeña respecto a M) sobre el émbolo. Estimar el aumento de temperatura del sistema al alcanzarse el nuevo equilibrio (estado 3). Para este apartado se supondrá que la fase vapor se comporta como un gas ideal, y que el volumen específico del líquido es despreciable frente al del vapor.

Datos adicionales:

• Calor latente de vaporización del fluido a 400 K: l = 36 kJ/mol.
• Temperatura ambiente: T₀ = 298 K.
• Se desprecia la capacidad calorífica de las partes metálicas del sistema.

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